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在蝸輪減速器齒型變化故障的提取中，自相關(guān)函數(shù)也是一種非常重要和新的分析方法，主要描述隨機(jī)振動(dòng)樣本在不同使用自相關(guān)分析時(shí)，如果相關(guān)函數(shù)分析是針對相同的隨機(jī)樣本x(t)所以x(t＋τ)是x(t)時(shí)移后的樣本可以定義自相關(guān)函數(shù)Rx(τ)為：

Rx(τ)=1imT→∞1T∫10x(t)×(tτ)dt式中，T為山藤減速電機(jī)信號觀測時(shí)間，τ滯后時(shí)間。

在使用山藤減速電機(jī)自相關(guān)函數(shù)時(shí)，要充分明確其特性，主要包括：

(1) 山藤減速電機(jī)自相關(guān)函數(shù)在τ=0時(shí)獲得最高值。

(2)當(dāng)τ足夠大或τ→∞時(shí)間，隨機(jī)變量x(t)和x(t＋τ)沒有相互關(guān)系。

(3) 山藤減速電機(jī)自相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)，即Rx(－τ)＝Rx(τ)。

（4）山藤減速電機(jī)周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)仍然是相同頻率的周期函數(shù)，其幅值與原周期信號的幅值有一定的關(guān)系。根據(jù)對自相關(guān)函數(shù)的研究，并利用其性質(zhì)，可以準(zhǔn)確選擇含有周期性沖擊信號的函數(shù)IMF分量。